Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.2 - Ex. 25
Se e para para quão pequeno pode ser?
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Queremos saber qual pequeno pode ser dado as informações que temos sobre a função.
O Teorema do Valor Intermediário diz que:
Se é continua no intervalo fechado e é diferençável no intervalo aberto , então
Pelo Teorema do Valor Médio, temos que para algum número pertencente ao intervalo .
Passo 2
Para cada pertencente a , temos Colocando na equação acima e substituindo temos:
Usando , temos agora:
Logo, o menor valor possível para é 16.
Resposta
O menor valor possível para é 16.
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