Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.3 - Ex. 4
Uma região é mostrada. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares, e escreva como uma integral iterada, onde é uma função qualquer contínua em .
Passo 1
Bom, pessoal, aqui vamos usar as coordenadas polares. Primeiro de tudo, vamos parametrizar e :
Portanto, a reta que delimita nossa região será igual a
Os ângulos que satisfazem essa igualdade são e . Já encontramos nossos limites de integração para o ângulo. Para o raio , os limites de integração serão de a . Logo,
Resposta
A integral dupla pode ser escrita como:
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Um pulverizador agrícola distribui água em um padrão circular de 50m de raio. Ele fornece água até uma profundidade de e - r metros por hora a uma distância de r metros do pulverizador.Se 0R ≤ 50 , qu
Um pulverizador agrícola distribui água em um padrão circular de 50m de raio. Ele fornece água até uma profundidade de e - r metros por hora a uma distância de r metros do pulverizador.Se 0R ≤ 50 , qu
A região dentro do círculo x - 1 2 + y 2 = 1 e fora do círculo x 2 + y 2 = 1 .
Expresse a integral dupla em termos de uma integral unidimensional com relação a r . Em seguida, use a calculadora para avaliar a integral correta com quatro casas dimensionais. ∬ D e x 2 + y 2 2 d A
Expresse a integral dupla em termos de uma integral unidimensional com relação a r . Em seguida, use a calculadora para avaliar a integral correta com quatro casas dimensionais. ∬ D x y 1 + x 2 + y 2