Enunciado

Como se reindexa uma série? Por que você pode querer fazer isso?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Lembre-se de que o índice é o número do termo no qual a série começa. Por exemplo a série:

∑ n = 0 ∞ a n

tem um índice inicial de n = 0. Reindexar a série significa alterar o índice inicial e reescrever a série equivalente com o intuito de simplificá-la. Existem muitas maneiras e razões para reindexar uma série, e isso envolve simplesmente alterar o valor antigo do índice inicial para o novo. Um dos motivos é fazer com que a série pareça mais organizada. Por exemplo, em vez de dizer:

∑ n = 0 ∞ n + 2 n + 2 2

podemos alterar o índice inicial de n = 0 para n = 2 e simplificar esta série para:

∑ n = 0 ∞ n + 2 n + 2 2 = ∑ n = 2 ∞ n n 2

Essa premissa pode ser usada para simplificar as expressões que representam as séries e tentar outros testes na série para mostrar sua convergência ou divergência.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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