Enunciado

Sob quais circunstâncias uma série infinita de termos não negativos convergirá? E sob quais circunstâncias divergirá? Por que estudar séries de termos não negativos?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A convergência de uma série de termos não negativos é definitivamente caso a caso. Sabemos, no entanto, que uma série de termos não negativos deve convergir se e somente se a soma parcial for limitada por cima (corolário do teorema da sequência não decrescente). Estudamos séries não negativas porque as usamos para aproximar integrações ou equações insolúveis, e também podemos usá-las para aproximar funções transcendentais.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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9-14. Calcule pelo menos dez somas parciais da série. Faça o gráfico de ambas as sequências de termos e de somas parciais na mesma tela. Parece que a série é convergente ou divergente? Se ela for conv
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