Resolva a equação diferencial.

y'' - y' - 6y = 0

Passo 1

Aqui temos uma equação diferencial linear de segunda ordem, da forma:

a y ' '   + b y ' + c y = 0

Vamos então achar a equação auxiliar:

r 2 - r - 6 = 0 → r - 3 r + 2 = 0

Temos que as raízes são r = - 2,3 , portanto como as raízes são reais e destintas vamos usar a equação 8 :

y = c 1 e - 2 x + c 2 e 3 x

Resposta

y = c 1 e - 2 x + c 2 e 3 x

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