Resolva a equação diferencial.

10-

9y'' + 4y = 0

Passo 1

A equação auxiliar para resolver essa equação é igual a:

9 y 2 + 4 = 0

y 2 = - 4 9

y = ± - 2 3 i

Raízes complexas. Com α = 0 e β = 2 3

Passo 2

A solução de EDO para raízes desse tipo é:

y = e α x c 1 s e n   β x + c 2 cos ⁡ β x

Substituindo os resultados encontrados no passo anterior nós teremos:

y = e 0 x c 1 s e n 2 x 3 + c 2 cos ⁡ 2 x 3

y = c 1 s e n 2 x 3 + c 2 cos ⁡ 2 x 3

Resposta

y = c 1 s e n 2 x 3 + c 2 cos ⁡ 2 x 3

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