Resolva a equação diferencial.

5-

y'' - 2y' + y = 0

Passo 1

A equação auxiliar para resolver essa equação diferencial é igual a:

r 2 - 2 r + 1 = 0

Isso nos dá raízes iguais a:

r 1 ; r 2 = 2 ± 2 2 - 4 2 = 1 ± 0

Que são raízes reais e iguais.

Passo 2

A solução de EDO com raízes reais e iguais é:

y = c 1 e r 1 x + c 2 x e r 1 x

Logo a solução é:

y = c 1 e x + c 2 x e x

Não tem nenhuma dificuldade né? Vamos para mais!

Resposta

y = c 1 e x + c 2 x e x

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