Enunciado

Resolva as equações:

a ) z^2 + 1 = 0

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

z^' e z " = (- b +- sqrt(b^2 - 4 a c))/(2 a)

Para o caso dado só temos a = 1 e c = 1 , assim:

z^' e z " = (- 0 +- sqrt(0^2 - 4 (1) (1)))/(2 (1)) = (+- sqrt(- 4))/(2)

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i^2 = - 1 :

(+- sqrt(4 i^2))/(2) = (+- sqrt(( 2 i )^2))/(2) = +- (2 i)/(2) = +- i

Resposta

+- i

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva a equação p )y ¨ + a y = 0 ,o n d ea0éu m ac o n s t a n t e é
f é uma função definida em R tal que sua derivada segunda é igual à diferença entre sua derivada primeira e ela própria. Determine f sabendo, ainda, que f 0 = 0ef ' 0 = 1
Determine a solução: c )x ¨ + x ˙ + 2 x = 0 , x 0 = 1ex ˙ 0 = 1
Uma partícula de massa m = 1 desloca-se sobre o eixo O x sob a ação da força elástica - 2 x i → e de uma força de amortecimento proporcional à velocidade dada por- 2 x ˙i → . Determine a equação horár
Resolva a equação f )y ¨ - 4 y ˙ + 4 y = 0