Enunciado

Seja

f x = - 1   s e   x < 0 0   s e   x = 0 1   s e   0 < x

e F x =   x . Mostre que F ' x = f x   s e   x ≠ 0 . F é uma antiderivada f em - ∞ , + ∞ . Explique.

Passo 1

Pelo enunciado podemos definir F x

F x =   x = - x ,   s e   x < 0 x ,   s e   x > 0

Agora derivando F x temos

F ' x =   - 1 ,   s e   x < 0 1 ,   s e   x > 0

Como o enunciado pediu para verificar F ' x = f x   s e   x ≠ 0 , temos que de acordo com essas condições é uma verdade e desta forma F é uma antiderivada f em - ∞ , + ∞ na condição de x ≠ 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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