Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 5
Seja o volume do sólido que se encontra abaixo do gráfico de e acima do retângulo dado por , . Use as linhas e para dividir em sub-retângulos. Sejam e as somas de Riemann calculadas usando os cantos inferiores esquerdo e superior direito, respectivamente. Sem calcular os números , e , organize-os em ordem crescente e explique seu raciocínio.
Passo 1
Bom galera, quanto maiores os valores de e que forem colocados na função menor será o resultado da função.
Então, para conseguir um maior, precisamos de um menor, assim a gente pega as do canto inferior esquerdo, em oposição ao canto superior direito (indepentende da divisão dos sub-retangulos ).
E como é relacionado ao canto inferior e esquerdo e ao superior direito, então:
Passo 2
Beleza, para obtermos precisamos de calculo de ponto médio, que podemos saber mesmo sem calculo que será menor que por causa dos valores de e que são conectados, e da mesma forma notamos que é maior que , então: