Enunciado

Será um raciocínio circular usar a Definição 6.5.2 para encontrar a área de superfície de um tronco de um cone circular reto? Explique sua resposta.

Passo 1

Raciocínio circular é quando, numa linha de pensamento, a gente assume uma informação para provar que essa própria informação é verdade, mas mudando um pouco o jeito de dizer, entende?

O enunciado quer saber se usar a nossa fórmula para achar a área de um tronco de cone seria esse tipo de situação. Filosófica essa questão, né? Vamos refletir!

Passo 2

O que acontece é que para deduzir a definição mencionada no enunciado, a superfície geral foi dividida em troncos de cone. E o que foi feito foi calcular a área desses troncos pequenos e somar tudo no final.

Agora pensa comigo: a gente vai usar uma fórmula que foi deduzida a partir de áreas de troncos de cone pequenos para achar a área de um tronco de cone. A gente está usando uma infomação para chegar nela mesma! Então temos um raciocínio circular aí, belezinha?

Resposta

Sim. Justificativa em texto nos passos.

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Calcule o comprimento do gráfico da função dada. b )f x = ln ⁡ x , 1 ≤ x ≤ e
Calcule a área de superfície gerada pela rotação, em torno do eixo x , do gráfico da função dada. d )y = x , 1 ≤ x ≤ 4
Calcule a área de superfície gerada pela rotação, em torno do eixo x , do gráfico da função dada. b )f x = R 2 - x 2 ,- R ≤ x ≤ R ( R0 )
Calcule a área de superfície gerada pela rotação, em torno do eixo x , do gráfico da função dada. a )f x = e x + e - x 2 , - 1 ≤ x ≤ 1
Seja f com derivada contínua em a , b e seja P : a = x 0x 1x 2… x n = b uma partição de a ,b . Indique por L P o comprimento da poligonal de vértices ( x 0 ,f ( x 0 ) ) ,( x 1 ,f ( x 1 ) ) ,… ,( x n ,