Enunciado

Se

f x = sin ⁡ x + ln ⁡ x

Encontre f ' ( x ) . Verifique que sua resposta é razoável comparando os gráfico de f   e   f ' .

Passo 1

Calculando f ' ( x ) e utilizando a propriedade da soma, temos que

f ' x = cos ⁡ x + 1 x

Passo 2

Agora, esboçando os gráficos, onde a curva em vermelho representa f ( x ) e a curva em azul f ' ( x )

Resposta

Podemos concluir que a curva de f ' x é razoável, pois f aumenta quando f ' apresenta valores positivos e quando f apresenta uma reta tangente horizontal, f ' vale zero.

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