Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.3 - Ex. 3
Suponha que lhe foi dada uma fórmula para uma função .
- Como você determina onde é crescente ou decrescente?
- Como você determina onde o gráfico de é côncavo para cima ou para baixo?
- Como você localiza os pontos de inflexão?
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Essa atividade é bem teórica, mas super importante para que você saiba encontrar esses pontos em outras atividade.
Passo 2
- Usando o Teste Crescente/Decrescente:
- Usando o Teste da Concavidade:
- Analisando qualquer valor de em que a concavidade da função muda, assim, teremos uma inflexão no ponto .
(i) Se em um intervalo, então é crescente nele.
(ii) Se em um intervalo, então é decrescente nele.
Passo 2
(i) Se para todo em , então o gráfico de é côncavo para cima em .
(ii) Se para todo em , então o gráfico de é côncavo para baixo em .
Passo 3
Resposta
Ver o desenvolvimento.
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