Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.8 - Ex. 30b
Suponha que converge quando e diverge quando . O que pode ser dito sobre a convergência ou divergência das séries a seguir?
(b)
Passo 1
Pessoal, se converge quando , então seu intervalo de convergência é pelo menos . E, como diverge quando , esse intervalo pode ser, no máximo, , tá beleza?
Repare que a série está centrada em zero (não tem um ali), por isso o raio de convergência é no mínimo 4 e no máximo 6.
Nesse item, a série é a mesma série de potências do enunciado, só que com , que com certeza está fora do intervalo de convergência. Então, a série diverge.
Resposta
Série divergente
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Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ x n 1 ∙ 3 ∙ 5 ∙ … ∙ ( 2 n - 1 )
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ n b n x - a n , b0
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ n 4 n x + 1 n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série. ∑ n = 2 ∞ x 2 n nln n 2
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série: ∑ n = 1 ∞ - 1 n x - 3 n 2 n + 1