Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.5 - Ex. 84
A taxa de crescimento de uma população de peixes foi modelada pela equação
Onde é medido em anos e em quilogramas por ano. Se a biomassa era de no ano , qual é a biomassa prevista para o ano de ?
Passo 1
Para descobrirmos a biomassa prevista para o ano de basta integrarmos com variando de 0 a 20. Assim, teremos
Essa integral parece assustadora, porém, vamos utilizar uma substituição que facilitará nossa vida. Tomemos, então
Avaliando os limites de integração vamos ter
Então, nossa integral escrita na variável será
Assim, a previsão de biomassa para vai ser
Resposta
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9) Seja f uma função par e contínua em - r , r ,r0 . (Lembre-se fp a r ↔ f - x = f x . ) Mostre que ∫ - r 0 f x d x = ∫ 0 r f x d x Conclua de (a) que ∫ - r r f x d x = 2 ∫ 0 r f x d x . Interprete gr
10) Suponha f continua em [ a ,b ] . Seja c ,d → R com g ' contínua em c , d , g c = aeg ( d ) = b . Suponha , ainda, que g ' u0 em ] c , d [ . Seja c = u 0u 1u 2 , …u n = d uma partição de [ c ,d ] e
Encontre as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ e arcsin x d x 1 - x 2
Encontre as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ d y arc sin y 1 - y 2
Encontre as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ 1 e 2 θ - 1 d θ