Enunciado

Em teoria de aprendizagem, a taxa à qual um assunto é memorizado é proporcional à quantidade ainda a ser memorizada. Se M denota a quantidade total a ser memorizada e A ( t ) a quantidade memorizada no instante t , encontre a equação diferencial para A .

Passo 1

Primeiramente, o enunciado nos diz que A ( t ) é a quantidade memorizada no instante t .

Então, d A d t é a taxa à qual um assunto é memorizado, certo?

Aí ele fala que a taxa à qual um assunto é memorizado é proporcional à quantidade que ainda falta pra ser memorizada, ou seja:

d A d t ∝ ( M - A )

Onde M é a quantidade total a ser memorizada

Então:

d A d t = k . ( M - A )

Onde k é uma constante.

Resposta

d A d t = k . ( M - A )

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