∫ 0 2 π ∫ 0 π 4 ∫ 0 2 π ( ρ cos ϕ ρ 2 s e n ϕ d ρ d ϕ d θ Passo 1Faaaala, cara! Tranquileba? Das técnicas a vir ser utilizados, serão somente comentadas, caso você amigo[a] se interesse, está convidado[a] a buscar a demonstração Passo 2 ∫ 0 2 π ∫ 0 π 4 cos ϕ s e n ϕ 4 ρ 4 0 2 d ϕ d θ ∫ 0 2 π ∫ 0 π 4 4 cos ϕ s e n ϕ d ϕ d θ Passo 3Chamemos u = s e n ϕ logo d u = cos ϕ d ϕ , e quando ϕ = 0 , u = 0 e para u = π 2 , u = 1 2 . Assim: ∫ 0 2 π 4 ∫ 0 1 2 u d u d θ ∫ 0 2 π 4 2 u 0 1 2 d θ ∫ 0 2 π d θ θ 0 2 π 2 π Resposta 2 π MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosUtilize coordenadas esféricas.Calcule ∭ E ( x 2 + y 2 ) d V , onde E está entre as esferas x 2 + y 2 + z 2 = 4 e x 2 + y 2 + z 2 = 9 ;Mude de coordenadas retangulares para esféricas.(0, -2,0) (-1,1, -raiz(2))Utilize coordenadas esféricas.Calcule ∭ E ( y 2 ) d V , onde E está entre x^2 + y^2 + z^2 = 9 e z = 0;Um modelo para a densidade δ da atmosfera terrestre próxima à superfície é δ = 619,09 - 0,000097 ρ onde ρ (a distância do centro da Terra) é medido em metros e δ é medido em quilogramos por metro cúbiIdentifique a superfície com a equação dada.rho \* cos(phi) = 1Ver TambémVer tudo sobre Integrais TriplasLista de exercícios de Mudança para Coordenadas EsféricasVer exercício 15.7 - 29Ver exercício 15.7 - 26