Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.8 - Ex. 34
Trace na mesma tela as primeiras somas parciais da série , com a função-soma . Em que intervalo essas somas parciais parecem estar convergindo para ?
Passo 1
Beleza, galera? Vamos traçar as seguintes funções:
A curva mais grossa (em azul) é
Passo 2
Agora observe o gráfico. é uma reta horizontal, já é uma reta oblíqua que se aproxima de pelo menos em torno de . E à medida que vamos aumentando o número de termos das somas parciais, as funções vão convergindo cada vez mais para
Até , conseguimos ver que o gráfico parece convergir aproximadamente no intervalo . Mas sabemos que o intervalo de convergência dessa série é , então, se acrescentássemos mais e mais gráficos de somas parciais, poderíamos visualizar isso.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine o raio de convergência da série de potência dada.6. ∑ n = 1 ∞ x - x o n n
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine o raio de convergência da série de potência dada.5. ∑ n = 1 ∞ 2 x + 1 n n 2
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine o raio de convergência da série de potência dada.7. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 2 x + 2 n 3 n
11.13. Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da serie ∑ n = 1 ∞ n 2 n n 2 + 1 x n
11.11. Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da serie ∑ n = 1 ∞ - 1 n 4 n n x n