Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.8 - Ex. 13
11.13. Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da serie
Passo 1
A gente pode começar fazendo o teste da razão.
Temos que
Então
Passo 2
Agora a gente faz
E isso vai dar
Se a gente dividir em cima e em baixo na fração por , temos
Pelo teste da razão a série converge quando
Então o raio é .
Passo 3
Agora vamos ver o intervalo de convergência. Vamos verificar os pontos de extremidade.
Quando , a série diverge, podemos ver isso pelo teste de comparação de limites.
Quando , a série converge pelo teste da série alternada. Então
Resposta
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