Enunciado

Se as unidades para x são metros e as unidades para a x são quilogramas por metro, quais são as unidades para d a d x ? Quais são as unidades para ∫ 2 8 a x d x ?

Passo 1

Vamos lá, a unidade de medida para d a d x seria a de a x , que é medido em quilogramas por metro, dividido pela de x , que é em metros, então a unidade de d a d x é (quilogramas/metros)/metros.

Em geral, a unidade de medida da integral ∫ a b f x d x é o produto da unidade de f x e da unidade de x , então temos que a unidade de ∫ 2 8 a x d x é quilogramas/metros vezes metros, ficando quilogramas.

Resposta

A unidade de d a d x é (quilogramas/metros)/metros.

A unidade de ∫ 2 8 a x d x é quilogramas.

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Escreva como uma integral única na forma ∫ a b f x d x : ∫ - 2 2 f x d x + ∫ 2 5 f x d x - ∫ - 2 - 1 f x d x
No Exemplo 2 da Seção 5.1 mostramos que ∫ 0 1 x 2 d x = 1 3 . Use esse fato e as propriedades das integrais para calcular ∫ 0 1 5 - 6 x 2 d x .
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Calcule, caso exista, e justifique sua resposta.b)∫ 0 3 f x d x onde f x = 1s e0 ≤ x2 3s e2 ≤ x ≤ 3