Enunciado

Usar o gráfico dado de f para encontrar o seguinte:

(a) Os intervalos abertos nos quais f é crescente.

(b) Os intervalos abertos nos quais f é decrescente.

(c) Os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima.

(d) Os intervalos abertos nos quais f é côncava para baixo.

(e) As coordenadas dos pontos de inflexão.

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. A função f é crescente em um intervalo se valores de x maiores correspondem a valores de f ( x ) maiores, e valores de x menores correspondem a valores de f ( x ) menores.

Passo 2

  1. f é crescente nos intervalos ( 1,3 ) e ( 4,6 ) .
  2. f é decrescente nos intervalos ( 0,1 ) e ( 3,4 ) .
  3. Passo 3

  4. f é côncava para cima (o “buraco” está voltado para cima, há um “formato de sorriso”) no intervalo ( 0,2 ) .
  5. f é côncava para baixo (o “buraco” está voltado para baixo, há um “formato de rosto triste”) no intervalo ( 2,4 ) e ( 4,6 ) .
  6. Passo

  7. O ponto de inflexão é aquele onde a derivada troca de sinal, que no caso, é ( 2,3 ) .

Resposta

  1. ( 1,3 ) e ( 4,6 ) .
  2. ( 0,1 ) e ( 3,4 ) .
  3. ( 0,2 ) .
  4. ( 2,4 ) e ( 4,6 ) .
  5. ( 2,3 ) .
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