Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.4 - Ex. 50
Use uma calculadora ou um computador para encontrar o comprimento do laço, com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Show de bola, galera! Essas questõezinhas que envolvem o computador são boas porque nos ajudam a traçar gráficos e a visualizar as coisas de maneira mais rápida.
Observemos essa curva esboçada num gráfico:
Passo 2
Vamos às contas agora....Precisamos calcular o comprimento do arco. Neste caso, não podemos nos esquecer de que .
Desta forma, como e geramos essa figura para :
Resposta
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Calcule o comprimento exato da curva polar r = e 2 θ 0 ≤ θ ≤ 2 π
Calcule o comprimento exato da curva polar r = θ 0 ≤ θ ≤ 2 π
Trace a curva com uma ferramenta gráfica e calcule seu comprimento r = cos 2 θ 2
Trace a curva com uma ferramenta gráfica e calcule seu comprimento r = cos 4 θ 4
Calcule o comprimento exato da curva polar r = θ 2 0 ≤ θ ≤ 2 π