Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 12
Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm constante e quais têm constante.
Passo 1
Galera, para identificarmos a superfície, a melhor maneira é analisar a equação não parametrizada. Olhando para , podemos dizer que
Plotando em uma calculadora gráfica 3D, a superfície parametrizada é:
Passo 2
Vamos fazer com que seja constante. Assim, é constante e as curvas correspondentes são curvas paralelas ao plano .
Se fizermos constante, é constante e as curvas correspondentes são curvas paralelas ao plano .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I-VI e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. r u , v
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I-VI e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = 1 -
Determine uma representação paramétrica para a superfície.A metade inferior do elipsoide 2 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 1 .
Determine uma representação paramétrica para a superfície.O plano que passa pelo ponto 1,2 , - 3 e contém os vetores i + j - k e i - j + k .
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I-VI e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = cos