Enunciado

23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.

(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x

(b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x

(c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x

(d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x

(e) lim x → ∞ ⁡ sech ⁡ x

(f) lim x → ∞ ⁡ cotgh ⁡ x

(g) lim x → 0 + ⁡ cotgh ⁡ x

(h) lim x → 0 - ⁡ cotgh ⁡ x

(i) lim x → - ∞ ⁡ cossech ⁡ x

Passo 1

(d)

A gente sabe que a definição de seno é:

senh ⁡ x = e x - e - x 2

Aplicando o limite:

lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x = lim x → - ∞ ⁡ e x - e - x 2

Substituindo por infinito: lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x = e - ∞ - e ∞ 2

lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x = 0 - ∞ 2

lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x = - ∞

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x = - ∞

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função dada: g x = tgh - 1 ⁡ sen ⁡ 3 x
Encontre a derivada da função dada: h w = tgh - 1 ⁡ w 3
Encontre a derivada da função dada: g x = tgh - 1 ⁡ cos ⁡ e x
Encontre a derivada da função dada: f r = cosec h - 1 ⁡ 1 2 r 2
Encontre a derivada da função dada: h x = cosh - 1 ⁡ ln ⁡ x