Enunciado

Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite.

lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos dá essa expressão e nos pede para calcular seu limite. Viu, nem é tão difícil assim. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser relembrar aquela relação entre o senh e o e.

senh ⁡ k = e k - e - k 2

Agora que relembramos a nossa relação, podemos calcular seu limite:

lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x = e x - e - x 2

Opa, então vamos calcular!!

Passo 3

Assim, temos:

lim x → -   ∞ ⁡ senh ⁡ x = e x - e - x 2

lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x = - ∞

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x = - ∞

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23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ sec
23. Prove as fórmulas dadas na Tabela 6 para as derivadas das funções que se seguem.(a) cosh - 1 ⁡ x (b) tgh - 1 ⁡ x (c) cossech - 1 ⁡ x (d) sech - 1 ⁡ x (e) cotgh - 1 ⁡ x
Encontre a derivada. f x = tanh ⁡ x
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → ∞ ⁡ tanh ⁡ x
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → 0 - ⁡ coth ⁡ x