Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 67
Use uma ferramenta gráfica para traçar a curva polar. Escolha o intervalo do parâmetro para ter certeza de que você fez a curva inteira.
(nefroide de Freeth)
Passo 1
Para esboçar essa curva, basta jogar a fórmula em uma ferramenta gráfica. Usarei aqui o site https://www.geogebra.org/m/F7avt32x mas você pode usar o de sua preferencia.
Neste site, a única diferença é que usaremos o parâmetro no lugar de , mas isso não muda o resultado, basta considerar .
Para saber se o intervalo está traçando toda a curva, basta testar com um intervalo de a múltiplos de .
Passo 2
Para esse gráfico o intervalo usado foi
Resposta
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Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r 2 = 9s e n2 θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = θ 2 ,- 2 π ≤ π ≤ 2 π
Encontre os pontos da curva dada onde a linha tangente é horizontal ou vertical. r = 1 - sen θ
Encontre os pontos da curva dada onde a linha tangente é horizontal ou vertical. r = e θ
Mostre que as curvas r = a sen θ e r = a cos θ se interceptam nos ângulos retos.