Enunciado

Use uma ferramenta gráfica para traçar a curva polar. Escolha o intervalo do parâmetro para ter certeza de que você fez a curva inteira.

r = 1 + 2 sen ⁡ ( θ / 2 ) (nefroide de Freeth)

Passo 1

Para esboçar essa curva, basta jogar a fórmula em uma ferramenta gráfica. Usarei aqui o site https://www.geogebra.org/m/F7avt32x mas você pode usar o de sua preferencia.

Neste site, a única diferença é que usaremos o parâmetro t no lugar de θ , mas isso não muda o resultado, basta considerar t = θ .

Para saber se o intervalo está traçando toda a curva, basta testar com um intervalo de 0 a múltiplos de 2 π .

Passo 2

Para esse gráfico o intervalo usado foi θ ∈ [ 0 , 4 π ]

Resposta

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Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r 2 = 9s e n2 θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = θ 2 ,- 2 π ≤ π ≤ 2 π
Encontre os pontos da curva dada onde a linha tangente é horizontal ou vertical. r = 1 - sen ⁡ θ
Encontre os pontos da curva dada onde a linha tangente é horizontal ou vertical. r = e θ
Mostre que as curvas r = a sen ⁡ θ e r = a cos ⁡ θ se interceptam nos ângulos retos.