Responde Aí

Enunciado

Use a Fórmula 10 para calcular cada logaritmo, correto até a sexta casa decimal.

  1. log 12 ⁡ 10
  2. log 2 ⁡ 8,4

Passo 1

Bom, a fórmula 10 é, na real, a fórmula da mudança de base do logaritmo:

log a ⁡ b = ln ⁡ a ln ⁡ b

Ao invés do logaritmo natural, poderíamos usar um logaritmo com uma outra base, desde que seja a mesma base para o numerador e para o denominador. Vamos usar o logaritmo natural porque temos a tabela de valores, e fica mais fácil o cálculo então.

Vamos fazer isso para (a) e (b)

Passo 2

Em (a), temos

log 12 ⁡ 10 =

ln ⁡ 10 ln ⁡ 12 ≈

2.3025851 2.4849066 ≈

0.926628

Passo 3

Em (b), temos

log 2 ⁡ 8.4 =

ln ⁡ 8.4 ln ⁡ 2 ≈

2.1882317 0.6931471 ≈

3.070389

Resposta

  1. log 12 ⁡ 10 ≈ 0.926628
  2. log 2 ⁡ 8.4 ≈ 3.070389

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