Calcule.

log_9(raiz(3))

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = log a ⁡ β ↔ a y = β

Onde β > 0 , a > 0 e a ≠ 1 .

Vamos então colocar esse logaritmo de 3 na base 9 nessa forma para poder calcular y :

y = log 9 ⁡ 3 ↔ 9 y = 3

Passo 2

Vamos agora calcular y , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base, assim é possível igualar os expoentes:

9 y = 3 ↔ 3 2 y = 3 1 2 ↔ 3 2 y = 3 1 2

Pronto, agora temos que:

2 y = 1 2 ↔ y = 1 4

Assim temos que:

log 9 ⁡ 3 = 1 4

Resposta

log 9 ⁡ 3 = 1 4

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