Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 7ª Edição - James Stewart - 2.4 - 5
Use um gráfico para encontrar um número tal que
se então
Passo 1
Estamos interessados na região próxima do ponto . Podemos reescrever a desigualdade
como
Assim, precisamos determinar os valores de para os quias a curva está entre as restas horizontais e .
Passo 2
Agora, vamos plotar o gráfico das três funções próximo do ponto :
Vemos o ponto de intersecção da curva com as restas é:
Vemos que esse intervalo não é simétrico em torno de , a distância até a extremidade esquerda é , e a distância até a extremidade direita é .
Podemos escolher como o menor desses números, isto é . Embora tenhamos escolhido , qualquer valor menor positivo de também funcionaria.