Enunciado

Use o gráfico da equação y = f ' ' ( x ) na figura Ex-5 para determinar as coordenadas x de todos os pontos de inflexão de f . Explique seu raciocínio.

Passo 1

Aqui o objetivo é tentar determinar as coordenadas dos pontos de inflexão, ou seja, dos pontos em que vemos a mudança de concavidade da função.

Pela visualização do gráfico é fácil perceber esses pontos, pelo comportamento da função.

Tomando como referência os pontos -2 e 3, já dados no gráfico, é possível perceber que entre -1 e 0, mais ou menos em x = - 0,5 temos o primeiro ponto de inflexão.

Passo 2

O segundo ponto ocorre mais ou menos em x = 0 , quando o gráfico passa da concavidade pra cima à concavidade pra baixo novamente.

O terceiro ponto ocorre em x = 1 , quando novamente a concavidade inverte, agora sendo pra baixo à pra cima.

A partir desse ponto, a função se mantém com a concavidade voltada pra cima até o infinito.

Resposta

Pontos:

x = - 0,5 ;

x = 0 ;

x = 1

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