Enunciado

Use os gráficos para determinar qual das funções f x = 10 x 2 e g x = x 3 / 10 é, eventualmente, maior (isto é, maior quando x for muito grande).

Passo 1

O problema fornece duas funções:

f x = 10 x 2               e               g x = x 3 10

E devemos usar o gráfico delas para saber qual delas é maior quando o x for grande. Ou seja, qual delas cresce mais a medida que o x vai aumentando.

Passo 2

A seguir plotamos as duas curvas:

O que te faz acreditar que 10 x 2 é uma função que é maior que x 3 / 10

Mas antes de tirar essa conclusão, vamos aumentar um pouco mais o nosso intervalo gráfico.

Passo 3

Vemos que para x grande ( x > 100 ), a função g = x 3 / 10 ultrapassa a curva f = 10 x 2 .

Portanto, na realidade, para x grande a função g é maior que a função f .

Se você continuar aumentando o intervalo, vai ver que a função x 3 / 10 continua sendo a maior.

Resposta

g

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