Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 72
Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a seguinte função:
Podemos reescrever a função como:
Conforme já visto anteriormente no exemplo 13 dessa seção:
E também sabemos que:
Passo 2
Dessa forma, podemos reescrever como:
Simplificando a função e escrevendo os termos com grau menor ou igual a 4, obtemos:
Passo 3
Sendo assim, simplificando a expressão e juntando os termos em comum, temos:
Resposta
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Encontre a sére de Maclaurin de f(x) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n x → 0 . ] Também encontre o raio de conve
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