Enunciado

Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.

8) g ( x ) = ∫ 3 x e t 2 - t . d t

Passo 1

Muito bem, vamos relembrar o Teorema Fundamental do Cálculo:

Beleza! A função f ( t ) é dada por:

f t = e t 2 - t

Como esta função é contínua, ou seja, existe um valor de f para todo o valor de t, então podemos assumir que:

f x = e x 2 - x

Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo:

g ' x = f ( x )

Sendo assim:

g ' x = e x 2 - x

Resposta

g ' x = e x 2 - x

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