Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.10 - Ex. 26
Use a sére binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência.
Passo 1
Podemos montar escrever a função como:
Expandindo alguns elementos, temos
Passo 2
A partir do passo 1 podemos fazer
Pelo critério de convergência, temos que
Logo o raio de convergência é .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontre a série de Maclaurin de f (através de qualquer método) e o seu raio de convergência. Faça o gráfico de f e os seus primeiros polinômios de Taylor no mesmo gráfico. O que você percebe sobre a
Prove que a série obtida no exercício 18 representa cos h x para qualquer x .
Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Espeficique o raio de convergência.
Use a série de Maclaurin para cos x para computar o valor de cos 5 ° com precisão de 5 casas decimais.
Use as séries de Maclaurin da Tabela 1 para obter a série de Maclaurin para a função dada.