Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 40
Use uma série de Maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada.
Passo 1
Podemos manipular a função para que pareça com a série binomial
Então podemos reescrever a função como
Colocando em evidencia e tirando da raiz
Passo 2
Substituindo o que está em parênteses por sua série binomial com substituído por e
Colocando para dentro da série, aumentando os respectivos expoentes
Resposta
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Use a definição da série de Taylor para encontrar os quatro primeiros termos não nulos da série para f ( x ) centrada no valor dado de a .
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Encontre a série de Taylor para f ( x ) usando o valor dado a . [Assuma que f possui uma expansão em série de potências. Não mostre que R n x → 0 . ] Encontre também o raio de convergência associado.