Enunciado

Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Caso tenha um dispositivo de gráficos, usar para confirmar o resultado.

lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ

Passo 1

Fala aí, galerinha! 😉

Nesse problema queremos obter o limite lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ

E pra isso foi pedido para usarmos o método da tabela de valores.

Tem ideia de como fazemos isso? 😉

Este método consiste em substituir os valores de x tanto pela esquerda (valores menores que 0 ) quanto pela direita (valores maiores que 0 ) de modo que seja possivel observar uma convergência de valores pelos dois lados...

Se essa convergência não acontecer, significa que o limite não existe...

Veja só! 😬

Passo 2

Bom pessoal, para existir o limite, a função deve tender a um certo valor tanto pela esquerda quanto pela direita.

Vamos então usar a calculadora com valores próximos ao limite, pela esquerda e pela direita, para confirmar ou não essa tendência.

Vemos então que a tendência do limite é igual a 1,5 .

Confirmando no gráfico:

Portanto, o limite:

lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ = 1,5

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Resposta

lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ = 1,5

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Faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir; se não existir, indique a razão disso. f x = 2 s e x- 2 4 - x 2 s e - 2 ≤ x ≤ 2 - 2 s e x2 a ) lim x → - 2 - ⁡ f x b ) lim x → - 2 + ⁡ f
Faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir; se não existir, indique a razão disso. g x = - x 3 s e x ≤ 0 x 3 s e 0x a ) lim x → 0 + ⁡ g x b ) lim x → 0 - ⁡ g x c ) lim x → 0 ⁡ g x
Faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir; se não existir, indique a razão disso. f x = x 2 - 9 s e x ≤ - 3 9 - x 2 s e - 3x3 x 2 - 9 s e x ≥ 3 a ) lim x → - 3 - ⁡ f x b ) lim x →
Seja h x = x - 1 sgn ⁡ x Lembrando que sgn ⁡ x é definido como sgn ⁡ x = - 1 s e x0 0 s e x = 0 1 s e x0 Ache, se existirem: a ) lim x → 0 + ⁡ h x b ) lim x → 0 - ⁡ h x c ) lim x → 0 ⁡ h x
Ache, se existirem a ) lim x → 2 + ⁡ x ⟦ ⟧ b ) lim x → 2 - ⁡ x ⟦ ⟧ c ) lim x → 2 ⁡ x ⟦ ⟧