Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.9 - Ex. 7
Use o Teorema da Divergencia para calcular a integral de superfície ; ou seja, calcular o fluxo de através de .
, é a superfície do sólido limitado pelo cilindro e pelos planos e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Primeiro vamos delimitar uma região que é delimitada por
Passo 2
Pelo teorema da divergência , temos que:
Passo 3
Resolvendo a integral, teremos:
O Fluxo de através de será:
Resposta
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A figura mostra um campo vetorial F . Use a interpretação da divergência derivada nesta seção para determinar se div F é positivo ou negativo em P 1 e em P 2 .
Use o Teorema da Divergência para calcular a integral de superfície ∫ S ∫ F .d S ; ou seja calcule o fluxo de F através de S .16- F x , y , z = x 3 + ys e nz i + y 3 + zs e nx j + 3 zk , S é a superfí
2- a) Os pontos P 1 e P 2 são fontes ou sorvedouros para o campo vetorial F mostrado na figura? Dê uma explicação baseada exclusivamente na figura.b) Dado F x , y =x , y 2 , use a definição de divergê
18- Use um sistema algébrico computacional para plotar o campo vetorial F x , y , z = s e nx c o s 2 yi + s e n 3 y cos 4 z j + s e n 5 z cos 6 xk no cubo obtido cortando o primeiro octante pelos
Use o Teorema da Divergência para calcular a integral superfície ∬ S F . d S , ou seja, calcule o fluxo de F através de S . F = r r ,r = x i + y j + z k S consiste no hemisfério z = 1 - x 2 - y 2 e o