Enunciado

Use o teorema de Pappus para encontrar o volume do toro (da forma de uma câmara de ar) gerado com a revolução de um círculo com um raio de r unidades em torno de uma reta em seu plano, a uma distância de b unidades de seu centro, onde b > r .

Passo 1

Pelo teorema de Pappus, o volume é dado por:

V = 2 π y - A

Assim, o volume do toro gerado é:

V = 2 π b π r 2 V = 2 b π ² r ²

Resposta

O volume gerado pelo toro é:

V = 2 b π ² r ²

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