Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 9
Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.
9.
Passo 1
Vamos aplicar o teste da razão:
Se , a série será absolutamente convergente, e se , será divergente.
Na série dada, ficamos com a seguinte razão:
Simplificando e :
E tirando do módulo, os termos com passam a ser , e o limite fica:
Passo 2
Abrindo o polinômio de baixo para resolvermos o limite, ficamos com:
Botando em evidência:
Simplificando :
E aplicando o limite, os termos tendem para zero, sobrando:
Como , a série será divergente.
Resposta
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Use qualquer teste para determinar se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente, ou divergente.38. ∑ n = 2 ∞ - 1 n n ln n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 2 n 1 + n 3 n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ 1 ∙ 3 ∙ 5 ∙ … ∙ ( 2 n - 1 ) 2 ∙ 5 ∙ 8 ∙ … ∙ ( 3 n - 1 )
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ e n n 2
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 0 ∞ - 1 n π 2 n 2 n !