Enunciado

Verificar quais das seguintes curvas são suaves:

a) r → t = t 3 i → + t 2 j → ,     t ∈ - 1,1

Passo 1

A ideia nessa questão é verificar no esboço da curva se há algum ponto anguloso, isto é, um bico. Vem comigo! A curva que ele nos deu foi a seguinte:

r → t = t 3 i → + t 2 j → ,       t ∈ - 1,1

Esboçando o comportamento da curva:

Repare que temos um ponto anguloso em na origem. Assim, nossa curva não será suave

Resposta

Não é suave

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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos ⁡ t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:c) r → t = 2 t - s e n t i → + 2 1 - cos ⁡ t j → , t ∈ π , 3 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1