Enunciado

Uma vez que conheça lim x → a + ⁡ f ( x ) e lim x → a - ⁡ f ( x ) em um ponto interior do domínio de f , você poderá determinar lim x → a ⁡ f ( x ) ? Justifique sua resposta

Passo 1

Sim, se

lim x → a + ⁡ f ( x ) =   lim x → a - ⁡ f ( x ) = L

Então teremos

lim x → a ⁡ f x = L

Agora, se tivermos

lim x → a + ⁡ f ( x ) ≠ lim x → a - ⁡ f ( x )

Podemos dizer que lim x → a ⁡ f ( x ) não existe

Resposta

Sim, podemos determinar.

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Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Caso tenha um dispositivo de gráficos, usar para confirmar o resultado. lim x → 0 + ⁡ x x
Para o limite lim x → ∞ ⁡ x ln ⁡ x = ∞ Ilustre a Definição 9 encontrando um valor de N que corresponde a M = 100 .
Para o limite lim x → ∞ ⁡ 1 - 3 x x 2 + 1 = - 3 Ilustre a Definição 7 encontrando os valores de N que corresponde a ε = 0,1eε = 0,05 .
Para o limite lim x → - ∞ ⁡ 1 - 3 x x 2 + 1 = 3 Ilustre a Definição8 encontrando os valores de N que corresponde a ε = 0,1eε = 0,05 .
Determine o limite infinito.