Exercícios Resolvidos de Cálculos de pH

UFRJ – Lista de exercícios de Química Analítica. Prof. Ricardo Santelli. Questão 02.

Calcule o pH de uma solução 0,050 mol/L de N H 3 . Considere as aproximações e verifique se o erro final será menor que 10%. Dado: K b = 1,75 . 10 - 5 .

Passo 1

Vamos começar escrevendo todos os equilíbrios envolvidos, com suas respectivas constantes.

N H 3 + H 2 O ⇌ N H 4 + + O H -

K b = N H 4 + [ O H - ] [ N H 3 ] = 1,75 . 10 - 5

2 H 2 O ⇌ H 3 O + + O H -

K w = H 3 O + O H - = 10 - 14

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Passo 2

No passo dois verificamos o número de incógnitas e de equações.

Temos 4 incógnitas: N H 4 + ,   O H - ,   N H 3   e   [ H 3 O + ] .

Temos 2 equações: a do K b e a do K w .

Precisamos escrever o balanço de massa (BM) e o balanço de carga (BC).

BM:

C N H 3 = N H 3 + [ N H 4 + ]

Ou seja, todo o N H 3 adicionado encontra-se na forma de N H 3 ou N H 4 + .

BC:

N H 4 + + H 3 O + = O H -

Ou seja, a soma das cargas positivas é igual a soma das cargas negativas.

Passo 3

Agora que temos o número de equações igual ao número de incógnitas, podemos fazer as simplificações.

Como estamos adicionando BASE no meio, podemos dizer que:

O H - ≫ H 3 O +           ↔           O H - - H 3 O + ≈ [ O H - ]

Portanto, o balanço de cargas pode ser escrito como:

N H 4 + + H 3 O + = O H -

N H 4 + = O H - - H 3 O + ≈ [ O H - ]

A segunda simplificação nos diz que, como estamos falando de um eletrólito fraco, a concentração da espécie não dissociada será muito maior do que a espécie dissociada.

N H 3 ≫ N H 4 +               ↔           N H 3 + N H 4 + ≈ [ N H 3 ]

Portanto, o balanço de massa pode ser escrito como:

C N H 3 = N H 3 + N H 4 + ≈ [ N H 3 ]

Pelas nossas simplificações, vamos considerar, então:

N H 4 + = O H -

C N H 3 = [ N H 3 ]

Passo 4

Bora fazer as contas:

K b = N H 4 + [ O H - ] [ N H 3 ] = [ O H - ] ² C N H 3

Substituindo pelos valores fornecidos:

1,75 . 10 - 5 = [ O H - ] ² 0,05

O H - = 1,75 . 10 - 5 . 0,05 = 9,35 . 10 - 4   m o l / L

Tal que:

p O H = - log ⁡ 9,35 . 10 - 4 = 3,03

p H = 14,0 - 3,03 = 10,97

Show de bola.

Passo 5

Agora temos que verificar as simplificações, né?

Na 1ª simplificação a gente disse que:

O H - ≫ H 3 O +

E pelo nosso resultado:

O H - = 9,35 . 10 - 4   m o l / L

H + = 10 - p H = 10 - 10,97 = 1,07 . 10 - 11   m o l / L

Então a primeira aproximação tá valendo! Porque 9,35 . 10 - 4 ≫ 1,07 . 10 - 11 .

Na 2ª simplificação, dissemos que:

N H 3 ≫ N H 4 +

C N H 3 = N H 3 + N H 4 + ≈ [ N H 3 ]

Como N H 4 + = [ O H - ] , a gente considerou que:

0,05 = 0,05 + 9,35 . 10 - 4

Como, sem simplificações:

0,05 0935 = 0,05 + 9,35 . 10 - 4

O erro da simplificação é de:

0,050935 - 0,05 0,05 . 100 = 1,87 %

Portanto, o erro é menor do que os 10% pedidos no enunciado!

Resposta

pH = 10,97

Erro = 1,87%

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