Exercícios Resolvidos de Circuito de uma Malha

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Enunciado

Uma bateria comercial de 1,5   V é utilizada no circuito esquematizado abaixo, no qual o amperímetro e o voltímetro são considerados ideais.

Varia-se a resistência R , e as correspondentes indicações do amperímetro e do voltímetro são usadas para construir o seguinte gráfico de voltagem ( V ) versus intensidade de corrente ( I ) . Usando as informações do gráfico, calcule: o valor da resistência interna da bateria.

  1. 0,30   Ω
  2. 0,20   Ω
  3. 0,50   Ω
  4. 0,25   Ω
  5. 0,35   Ω

Passo 1

Para começarmos a solução desse problema, é importante fazermos uma revisão rápida do que são voltímetros e amperímetros ideais.

Um amperímetro é utilizado para medir corrente elétrica: a corrente passar dentro dele e ele mede esse valor. Quando é ideal, o amperímetro tem sua resistência interna igual a zero e, por isso, não vai ter ddp entre seus terminais, apesar de a corrente passar por dentro dele.

Já um voltímetro é utilizado para medir ddp’s. A gente coloca o voltímetro em paralelo com a parte do circuito da qual queremos saber a ddp. O voltímetro ideal vai ser aquele que tem uma resistência interna tão grande (“infinita”) que por dentro dele não passa nenhuma corrente e, por isso, a ddp que ele vai medir vai ser somente relacionada aquela parte do circuito que estamos analisando.

Bom, depois disso, vamos ver como encontrar a resistência interna r b a t da bateria. Bora??

Passo 2

Primeiro, vamos precisar do gráfico que o problema deu. À medida que R varia, a voltagem e a corrente entre seus terminais variam. Por isso, dá uma olhada lá na figura: quando I = 0 , temos V = 1,5   V , ou seja, não passa corrente no circuito e a ddp medida é igual à ddp V b a t da própria bateria.

Agora, quando I = 1,0   A , a ddp entre os terminais do resistor R é igual a 1,2   V . Com essa corrente, vamos utilizar a lei das malhas para o circuito, considerando que a resistência interna da bateria é r b a t e é o valor dela que queremos achar.

Portanto, para esses valores, teremos:

V b a t - r b a t I - 1,2 = 0 ⇒ r b a t = 1,5 - 1,2 = 0,3   Ω   .

Resposta

Letra a.

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