Exercícios Resolvidos de Circuito de uma Malha

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Enunciado

1 – No circuito ao lado, uma bateria e quatro lâmpadas idênticas estão conectadas. Classifique a corrente em cada um dos pontos indicados ( a , b , c , d , e , f , g , h e j ), da corrente de maior módulo para a corrente de menor módulo. Use o sinal de “ > ” (maior) ou de “ = ” (igual). Nenhum elemento do circuito está aterrado.

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Para esse problema, foi dado um circuito composto por uma bateria e algumas lâmpadas idênticas. Foi dito também que não há aterramento no circuito, isso é muito importante!

Há alguns pontos distribuídos no circuito e nosso objetivo é ordenar os pontos em ordem decrescente do que mais flui corrente por ele para o que menos flui corrente por ele.

entendeu? Como fazemos isso? Tem alguma ideia?

A princípio, vamos considerar cada lâmpada como uma resistência R , já que todas as lâmpadas são idênticas, podemos fazer isso.

Agora vamos começar nossa análise no circuito fazendo análise nodal!

Bora lá! 😁

Passo 2

Substituindo nossas lâmpadas por resistências R , temos

Vamos começar pelos resistores entre os pontos c e d e entre g e h . No enunciado do problema foi dito que não há aterramento no circuito, ou seja, essas lâmpadas não estão ligadas a nada para dar continuidade do circuito.

Na prática se tentássemos ligar um fio positivo em uma lâmpada sem que ligássemos o neutro, a lâmpada não iria funcionar pois o fui neutro ou o aterramento tem a função de gerar a diferença de potencial nesse caso e dar continuidade no circuito.

Com isso, podemos afirmar que esses dois resistores são “pesos de papel” pois não interferem no nosso circuito, logo, podemos desconsiderá-los! 😎

Com relação a corrente que flui entre os pontos c , d , g e h , podemos afirmar que é nula, ou seja

c = d = g = h = 0 A

Tranquilo até aqui? 👍

Passo 3

Reescrevendo o circuito sem esses resistores, temos

Vemos que o circuito resultante é um circuito de uma única malha!

Isso é fenomenal pois sabemos que a corrente se conserva em uma malha.

Pela lei de Ohm, vemos que (associando as duas resistências em série)

V = R + R i

i = V R + R = V 2 R

Se a corrente na malha é igual em todos os pontos, então

a = b = e = f = j = V 2 R A

Colocando os pontos em ordem decrescente de corrente, temos

a = b = e = f = j < c = d = g = h

Portanto, os pontos dentro da malha fechada têm a mesma corrente e os pontos que estão fora da malha, com o circuito aberto, tem corrente menor.

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

a = b = e = f = j < c = d = g = h

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