Exercícios Resolvidos de Circuito de uma Malha

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Enunciado

Uma bateria real de fem ε e resistência interna r foi utilizada para alimentar, individualmente, cinco resistores com diferentes valores de resistência ( R 1 , R 2 , R 3 , R 4 , R 5 ). Para cada resistor pediu-se o valor de V nos terminais da bateria (incluindo a resistência interna) e da corrente que passava por ele. Usando estas medidas foi produzido o gráfico ( V × I ) apresentado na figura.

8) Qual o valor da resistência interna r ?

(a) 1 Ω .

(b) 2 Ω .

(c) 12 Ω .

(d) 4 Ω .

(e) 5 Ω .

9) Qual é o valor da fem da bateria?

(a) 1 0 V .

(b) 2 4 V .

(c) 12 V .

(d) 4 8 V .

(e) 6 V .

Passo 1

O valor V i nos terminais da bateria é dado por:

V i = ε - I i r .

Assim sendo, duas variáveis ( ε e r ) e, portanto, precisamos de duas equações para resolver. Vamos utilizar os seguintes valores do gráfico acima: ( V = 8 V , I = 2 A ) e ( V = 6 V ,   I = 3 A ) .

Passo 2

Temos:

8 = ε - 2 r . 6 = ε - 3 r .

Resolvendo o sistema acima, chegamos em: r = 2 Ω e ε = 12 V .

Resposta

8) Letra (b) 2 Ω .

9) Letra (c) 12 V .

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