Exercícios Resolvidos de Circuito de uma Malha

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Enunciado

  1. Na figura abaixo qual deve ser o valor de R para que a corrente no circuito seja 1,0 m A ?

Sabe-se que ε 1 = 2,0 V , ε 2 = 3,0 V , r 1 = r 2 = 3,0 Ω .

  1. Qual é a potência dissipada em R ?

Passo 1

a)

Ele nos dá as informações dos dois geradores e das suas resistências internas e ainda nos dá a corrente i . Só o que sobra pra a gente é que? O resistor R . Vai sair bem rápido usando Lei das Malhas. Saca só!

Passo 2

Vamos supor esse sentido indicado para a corrente e uma malha sentido horário.

Usando o mesmo sentido (horário) para a Lei das Malhas do nosso amigo Kirchhoff, teremos:

- r 1 . i + ε 1 - ε 2 - r 2 i - R i = 0

Isolando o R , teremos:

R = ε 1 - ε 2 - i [ r 1 + r 2 ] i = 2 - 3 - 10 - 3 . [ 3 + 3 ] 10 - 3 = - 1006 Ω

Como encontramos um valor negativo para R , erramos no sentido da corrente!

Mas, calma! Fazendo de novo, agora para uma corrente no sentido anti-horário. Usando o sentido anti-horário também para a Lei das Malhas, obtemos:

- r 1 . i - ε 1 + ε 2 - r 2 i - R i = 0

R = ε 2 - ε 1 - i [ r 1 + r 2 ] i = 3 - 2 - 10 - 3 . [ 3 + 3 ] 10 - 3 = 994 Ω

Agora sim!

Passo 3

b)

Lembra como calcula a potência somente?

Primeiro temos que ver o que a gente tem. Nesse caso, temos a resistência R que a gente acabou de achar e também a corrente.

Calculando a potência com esses dados é só usar:

P = R i 2 = 994 × 10 - 3 2 = 9,94 × 10 - 4 W

Resposta

  1. R = 9 94 Ω
  2. P = 9,94 × 10 - 4 W

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