Exercícios Resolvidos de Circuito de uma Malha

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2006, pp 189-7.

Na figura abaixo as fontes ideais têm forças eletromotrizes ε 1 = 12 V e ε 2 = 6,0 V e os resistores têm resistências R 1 = 4,0 Ω   e   R 2 = 8,0 Ω . Determine:

  1. a corrente do circuito;
  2. a potência dissipada no resistor 1 ;
  3. a potência dissipada no resistor 2 ;

Passo 1

Então, pessoal! Temos uma malha simples. Vamos devagar, aprendendo a cada passo.

Ele nos forneceu o valor das duas fontes e dos resistores e está pedindo pra a gente calcular primeiramente a corrente nesse circuito.

Como fazer? Vamos lá!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a)

Só relembrando as regrinhas:

Resistência

  • Quando atravessamos uma resistência no sentido da corrente, a diferença de potencial é i R ;
  • Quando atravessamos uma resistência no sentido oposto ao da corrente, a diferença de potencial é + i R ;

Fonte

  • Quando atravessamos uma fonte do terminal negativo (barra menor) para o positivo (barra maior), a diferença de potencial é + ε ;
  • Quando atravessamos uma fonte do terminal positivo para o negativo, a diferença de potencial é ε ;

Passo 3

Pela Lei das Malhas de Kirchhoff, a soma das ddp’s nesse circuito tem que ser zero.

Mas, nesse caso nós temos duas forças eletromotrizes, como vamos saber o sentido da corrente? Relaxa, nós podemos supor um sentido para a corrente. Supondo que esse seja o sentido horário, logo, teremos que:

- R 1 . i - R 2 . i - ε 1 + ε 2 = 0

- ( R 1 + R 2 ) . i - ε 1 + ε 2 = 0

Isolando o i , teremos:

i = ε 1 - ε 2 - ( R 1 + R 2 ) = 12 - 6 - 12 = - 0,5 A

Como achamos um valor negativo para a corrente, podemos afirmar que supomos o sentido errado! Analisando o circuito podemos visualizar isso, afinal o sentido da corrente vai ser definido pela fonte de maior potencial no caso ε 1 , ou seja o sentido da fonte é anti-horário.

Passo 4

b)

Aqui é só relembrar a formulinha de potência. Como aqui temos resistência e também a corrente é só usar:

P = R i ² = R 1 i ² = 4.0,5 ² = 1 W

Passo 5

c)

Mesma coisa da letra b, só trocando os valores.

P = R i ² = R 2 i ² = 8.0,25 = 2 W

E é isso aê!

Resposta

  1. i = - 0,5 A
  2. P 1 = 1 W
  3. P 2 = 2 W

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