Exercícios Resolvidos de Controlador proporcional-derivativo e proporcional-integrativo-derivativo

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Enunciado

Considerando as afirmações abaixo sobre ações de controle de processos (on-off, Proporcional, Integral, Derivativa) e suas combinações:

I. Este tipo de controle combina características de estabilidade com eliminação do erro em um único controlador. Faz com que o sinal de erro seja minimizado pela ação proporcional, zerado pela ação integral e obtido em uma velocidade antecipada pela ação derivativa. É indicado para processos nos quais a dinâmica dominante é de segunda ordem.

II. Este controle normalmente é empregado em processos que podem admitir certa oscilação contínua da variável de controle em torno do valor desejado. São exemplos de instrumentos utilizados neste tipo de controle os pressostatos, termostatos e chaves de nível.

III. Este controle elimina o erro de forma automática gerando uma resposta transitória adequada pela ação proporcional.

IV. Este tipo de controle fornece uma saída proporcional ao erro permitindo o ajuste do ganho ou da banda proporcional pelo operador, de modo que o erro possa ser compensado.

V. Este tipo de controle, na prática, não pode ser utilizado isoladamente, porém, ao ser utilizado com outro tipo de controle, melhora a estabilidade do sistema.

Assumindo que “P” representa ação proporcional, “I” a ação integral e “D” a ação derivativa. Assinale a alternativa que relaciona as afirmações, na ordem em que foram apresentadas, com sua respectiva ação de controle.

  1. PID, On/Off, PI, P, PD.
  2. PD, On/Off, P, PI, PID.
  3. PID, PD, PI, P, On/Off.
  4. PI, On/Off, P, PID, PD.
  5. PID, On/Off, PD, P, PI.

Passo 1

Vamos analisar cada um dos itens e tentar adivinhar de qual controlador ele tá falando.

I. Este tipo de controle combina características de estabilidade com eliminação do erro em um único controlador. Faz com que o sinal de erro seja minimizado pela ação proporcional, zerado pela ação integral e obtido em uma velocidade antecipada pela ação derivativa. É indicado para processos nos quais a dinâmica dominante é de segunda ordem.

Esse controlador aí aparentemente tem tudo né. O erro é minimizado por uma parcela proporcional, zerado pela ação integral, e acelarado pela ação derivativa.

Assim fica fácil né, só pode ser o mais brabo de todos, o PID.

Passo 2

II. Este controle normalmente é empregado em processos que podem admitir certa oscilação contínua da variável de controle em torno do valor desejado. São exemplos de instrumentos utilizados neste tipo de controle os pressostatos, termostatos e chaves de nível.

No item II temos um contralador que não estabiliza a variável controlada, mas que faz com que ela aoscile em torno do valor de referência.

O controlador que tem esse tipo de ação é o On/Off.

Passo 3

III. Este controle elimina o erro de forma automática gerando uma resposta transitória adequada pela ação proporcional.

A ação responsável por eliminar o erro é a ação integral e nesse caso também temos uma parcela proporcional.

Sendo assim, o controlador do item III é o PI.

Passo 4

IV. Este tipo de controle fornece uma saída proporcional ao erro permitindo o ajuste do ganho ou da banda proporcional pelo operador, de modo que o erro possa ser compensado.

Neste caso não temos nenhuma ação integrativa para anular o erro ou derivativa para acelerar a resposta, entretanto a ação proporcional que minimiza o erro ainda existe.

Logo, este é o controlador P.

Passo 5

V. Este tipo de controle, na prática, não pode ser utilizado isoladamente, porém, ao ser utilizado com outro tipo de controle, melhora a estabilidade do sistema.

O controlador que não pode ser usao sozinho mas que melhora a estabilidade do sistema é o PD. Na prática essa controlador não é estável, entretando quando se adiciona a parcela derivativa em outros controladores, ela minimiza as oscilações e torna o sistema mais rápido.

Resposta

  1. PID, On/Off, PI, P, PD.