Exercícios Resolvidos de Correlações para Transferência de Massa

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Enunciado

Uma placa de silício de 10 cm é posicionada a 4 cm a partir de uma placa quente. A temperatura do processo é 800 K e a pressão do sistema é 101,3 KPa. Considerando o caso limitante onde o escoamento do gás rico em H 2 está a uma velocidade média de 100 cm/s. Determinar o coeficiente de transferência de massa global, no centro da placa.

Dados: D A B = 1,55 ⋅ 10 - 4   m ² / s ; ρ = 0,708 ⋅ 10 - 10   k g / m ³ ; μ = 8,957 ⋅ 10 - 6   P a ⋅ s .

Passo 1

Fala aí! Vamos de exercício! O enunciado já tá dizendo que estamos trabalhando com uma placa plana… Aí a gente lendo o problemas, meio que se prepara para usar essa correlação de placa plana aqui:

S h x = 0,332 ⋅ R e x 1 / 2 ⋅ S c 1 - X x 3 / 4 1 / 3

Ops! Mas o que ele está pedindo não aparece nessa correlação! Mas calma! Olha com calma! Essa correlação entrega pra gente o número de Sherwood, né?

E com esse número representa? Humm… Ele tem uma equação básica que diz que:

S h = k ⋅ L D A B

Olha aí!! O coeficiente de transferência de massa global apareceu! Então é só a gente seguir essa ideia, acha o Sherwood e depois acha o coeficiente!

Passo 2

Nessa equação, precisamos do número de Reynolds, então vamos encontrá-lo:

R e x = ρ ⋅ υ ∞ ⋅ x μ

Substituindo nossos dados, ficamos com:

R e x = 0,708 ⋅ 10 - 10   ⋅   1   ⋅   0,10 8,957 ⋅ 10 - 6

R e = 7,9 ⋅ 10 - 7

Show! Agora precisamos do número de Schmidt:

S c = μ ρ ⋅ D A B

Temos todos os termos, então vamos substituir!

S c = 8,957 ⋅ 10 - 6 0,708 ⋅ 10 - 10   ⋅   1,55 ⋅ 10 - 4

S c = 8,16 ⋅ 10 8

Beleza!

Passo 3

Agora vamos encontrar o número de Sherwood!

S h x = 0,332 ⋅ 7,9 ⋅ 10 - 7 1 / 2 ⋅ 8,16 ⋅ 10 8 1 - 0,04 0,10 3 / 4 1 / 3

S h x = 0,348

Agora partiu encontrar o coeficiente que o enunciado pediu! Isolando quem a gente quer na equação, ficamos com:

k = S h ⋅ D A B x

Substituindo os valores:

k = 0,348   ⋅   1,55 ⋅ 10 - 4 0,04

k = 0,00135   m / s

Prontinho!

Resposta

k = 0,00135   m / s

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