Exercícios Resolvidos de Densidade de Corrente Uniforme

UFRJ , P1 2014.1, Múltipla Escolha n° 5

Uma corrente é estabelecida num tubo de descarga de gás quando uma diferença de potencial (ddp) é aplicada entre dois eletrodos no tubo. O gás se ioniza, os elétrons movem-se em direção ao terminal positivo e os íons positivos em direção ao terminal negativo. Em um tubo de descarga de hidrogênio, 7,00 × 10 18 elétrons e 3,00 × 10 18 prótons passam através da seção reta do tubo a cada segundo. Quais são o módulo I da corrente elétrica e o sentido do vetor densidade de corrente elétrica nesse tubo de descarga? Lembre-se que o módulo da carga do elétron vale 1,60 × 10 - 19 C .

  1. I = 1,60   A . Sentido: do terminal positivo para o negativo.
  2. I = 0,640   A . Sentido: do terminal positivo para o negativo.
  3. I = 1,60   A . Sentido: do terminal negativo para o positivo.
  4. I = 0,640   A . Sentido: do terminal negativo para o positivo.
  5. I = 1,12   A . Sentido: do terminal positivo para o negativo.
  6. I = 1,12   A . Sentido: do terminal negativo para o positivo.

Passo 1

Primeiramente, desenhamos:

Beleza. Como temos prótons pra um lado e elétrons pro outro de corrente, o número de partículas total nada mais é do que a soma dos dois:

n = 7 + 3 × 10 18

n = 10 × 10 18

n = 10 19

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Passo 2

Dado que temos o número de partículas, e a carga do elétron e do próton são iguais em módulo, temos que a carga total é:

Q = 10 19 × 1,6 × 10 - 19 C

Q = 1,6   C

Isso funciona porque os elétrons e prótons em movimento estão indo em sentidos opostos. Portanto eles se somam para gerar a corrente total.

Um elétron indo da esquerda pra direita gera a mesma corrente que um próton indo da direita pra esquerda.

Passo 3

Como o enunciado diz que essa é a carga que cruza uma seção reta do fio a cada segundo, temos:

I = Q Δ t

I = 1,6 C s

I = 1,6   A

Passo 4

O vetor densidade de corrente nada mais é que:

J → = I A s ^

Onde I e A estão em módulo e s ^ é o vetor que dá o sentido e a direção da corrente. Como a corrente tem o sentido contrário ao dos elétrons, e eles seguem em direção ao terminal positivo, temos que o sentido dela é do positivo pro negativo.

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Resposta

Letra a

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